内容简介

《微分形式及其应用》是巴西数学家曼弗雷多·P·杜卡莫撰写的微分几何教程，2010年由世界图书出版公司出版。该书以数学爱好者为受众群体，通过简明叙述抽象概念构建入门路径，系统阐述微分形式理论及其在几何分析中的应用，属于“Universitext”丛书，豆瓣评分为8.8分。全书涵盖微分流形、流形积分与Stokes定理等基础理论，结合E. Cartan活动标架法解析三维曲面局部微分几何与内蕴性质，并通过Chern对Gauss-Bonnet定理的证明作为综合案例。书中引入外微分、外积运算规则，将微分形式应用于热力学方程建模、正交坐标系矢量分析推导及条件极值求解等领域，配套习题强化理论与物理场景的关联性。